A. Tổng hợp kiến thức

I. Khái niệm

• Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Ví dụ:

ƯC(3,6) = { 1, 3, 6 }

=> ƯCLN(3,6) = {6}.

Chú ý:

• Số 1 chỉ có một ước là 1.
• Với mọi số tự nhiên a, b, ta có : ƯCLN(a,1) = 1  ,  ƯCLN(a,b,1) = 1.

II. Cách tìm ƯCLN, ƯC

1.  Tìm ƯCLN thông qua phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ:

Tìm ƯCLN(12,15) = ?

Hướng dẫn giải:

Ta có:   $12=2.2.3=2^{2}.3$

              $15=3.5$

Các thừa số chung là : 3

=> ƯCLN(12,15) = 3.

Chú ý:

• Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
• Hai hay nhiều số có ƯCLN = 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
• Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.

2. Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

• Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Ví dụ:  Ta có:  ƯCLN(12,15) = 3.

=>  ƯC(12,15) = Ư(3) = { 1,3 }.

Vậy  ƯC(12,15) =  { 1,3 }.