A. Tổng hợp kiến thức

• Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = k . b
• Ký hiệu : $a\vdots b$
• Nếu a không chia hết cho b , ta ký hiệu: $a  \not\vdots  b$

Tính chất

1. Tính chất 1

• Nếu $a\vdots m$ và $b\vdots m$  thì :

                     $(a+b)\vdots m$

                     $(a-b)\vdots m$

• Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

                     $a\vdots m$ và $b\vdots m$ và  $c\vdots m$  thì : $(a+b+c)\vdots m$

2. Tính chất 2

• Nếu $a\hspace{1mm}\not\vdots \hspace{1mm}m$ và $b\vdots m$ thì :

                   $(a+b) \not\vdots m$
                   $(a-b) \not\vdots m$

• Nếu $b\not\vdots m$ và $a\vdots m$ thì :  $(a-b) \not\vdots m$
• Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

                   $a  \not\vdots m$ và $b\vdots m$ và  $c\vdots m$  thì : $(a+b+c) \not\vdots m$

Ví dụ:

Ta có :  $5  \not\vdots 3$  ; $6\vdots 3$  ; $9\vdots 3$

=>  $5 + 6 + 9 = 20  \not\vdots 3$.