a) Ta có $a = 1- \sqrt{5} < 0$ => hàm số đã cho nghịch biến trên R.

b) Khi $x = 1 + \sqrt{5}$, ta có:

$y = (1 - \sqrt{5}).(1 + \sqrt{5}) - 1 = (1 - 5) - 1 = - 5$

Vậy khi $x = 1 + \sqrt{5} => y = -5$.

c) Khi $y = \sqrt{5}$, ta có:

$\sqrt{5} = (1 - \sqrt{5})x - 1$

<=> $\sqrt{5} + 1 = (1 - \sqrt{5})x$

=> $x=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}$

<=> $x=\frac{(1+\sqrt{5})^{2}}{1-5}=-\frac{\sqrt{5}+3}{2}$

Vậy khi $y = \sqrt{5} => x= -\frac{\sqrt{5}+3}{2}$.