Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Soạn toán 9 bài: Ôn tập chương I Trang 39 41

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 1

Chương I với nội dung các bài học về Căn bậc hai , Căn bậc ba và những biến đổi liên quan. Với bài học ôn tập chương này, Hocthoi hi vong sẽ giúp các bạn ôn tập lại tất cả kiến thức có trong chương nhằm áp dụng tốt vào các bài tập.

A. Tổng quan kiến thức

Các công thức biến đổi căn thức 

  • $\sqrt{A^{2}}=A$
  • $\sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$  ( với $A\geq 0,B\geq 0$ )
  • $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$   ( với $A\geq 0,B> 0$ )
  • $\sqrt{A^{2}B}=\left | A \right |\sqrt{B}$   ( với $B\geq 0$ )
  • $A\sqrt{B}=\left\{\begin{matrix}\sqrt{A^{2}B}(A,B\geq 0) & \\ -\sqrt{A^{2}B}(A<0,B\geq 0) & \end{matrix}\right.$
  • $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{1}{\left | B \right |}\sqrt{AB}$    ( với $AB\geq 0,B\neq 0$ )
  • $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$   ( với B > 0 )
  • $\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}$    ( với $A\geq 0,A\neq B^{2}$ )
  • $\frac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}$    ( với $A,B\geq 0,A\neq B$ )

 

 

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 70: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp :

a.  $\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}$

b.  $\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}$

c.  $\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}$

d.  $\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^{2}-5^{2}}$

 

Câu 71: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{2}-\sqrt{5}$

b.  $0,2.\sqrt{(-10^{2}).3}+2\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}}$

c.  $\left ( \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2} \sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right ):\frac{1}{8}$

d.  $2\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}+\sqrt{2(-3)^{2}}-5\sqrt{(-1)^{4}}$

Câu 72: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử  ( với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b )

a.  $xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1$

b.  $\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}$

c.  $\sqrt{a+b}+\sqrt{a^{2}-b^{2}}$

d.  $12-\sqrt{x}-x$

Câu 73: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau :

a.  $\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^{2}}$  tại a = - 9

b.  $1+\frac{3m}{m-2}\sqrt{m^{2}-4m+4}$  tại m = 1,5

c.  $\sqrt{1-10a+25a^{2}}-4a$  tại $a=\sqrt{2}$

d.  $4x-\sqrt{9x^{2}+6x+1}$  tại $x=-\sqrt{3}$

Câu 74: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Tìm x , biết :

a.  $\sqrt{(2x-1)^{2}}=3$

b.  $\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$

Câu 75: Trang 40 - sgk toán 9 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau :

a.  $\left ( \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3} \right ).\frac{1}{\sqrt{6}}=-1,5$

b.  $\left ( \frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}} \right ):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2$

c.  $\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b$  ( với a , b >0 và $a\neq b$ )

d.  $\left ( 1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \right )\left ( 1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1} \right )=1-a$  ( với $a\geq 0,a\neq 1$ )

Câu 76: Trang 41 - sgk toán 9 tập 1

Cho biểu thức :   $Q=\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}}-\left ( 1+\frac{a}{\sqrt{a^{2}-b^{2}}} \right ):\frac{b}{a-\sqrt{a^{2}-b^{2}}}$  ( với a > b > 0 )

a.  Rút gọn Q .

b.  Xác định giá trị của Q khi a = 3b .

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài: Ôn tập chương I Trang 39 41 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 1. Phần trình bày do Nguyễn Linh chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận