Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Soạn toán 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Trang 64 70

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 1

Đây là chương đầu tiên với các lý thuyết vô cùng thú vị liên quan tới tam giác vuông cùng với những bài toán thực tiễn kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .Hocthoi hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !

A. Tổng quan lý thuyết

I. Khái niệm

Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :

  • Cạnh huyền : BC
  • Cạnh góc vuông : AB , AC
  • Đường cao : AH
  • Hình chiếu :
    • BH là hình chiếu của AB lên BC .
    • CH là hình chiếu của AC lên BC .

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1 

  • $AB^{2}=BC.BH$
  • $AC^{2}=BC.CH$

=> Định lí Py-ta-go :  $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2

 

  • $AH^{2}=BH.CH$

Định lí 3

  • $AB.AC=BC.AH$

Định lí 4

  • $\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}$

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 68 - sgk toán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :                                      

                                                                                                                           

Bài tập 2: Trang 68 - sgk toán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :    

Bài tập 3: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :    

Bài tập 4: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1 

Hãy tính x , y trong mỗi hình sau :    

Bài tập 5: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1 

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Bài tập 6: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Bài tập 7: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b ( tức là$x^{2}=ab$ ) như trong hai hình sau :

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Bài tập 8: Trang 70 - sgk toán 9 tập 1

Tìm x và y trong mỗi hình sau :                                                                               

  

                                    

Bài tập 9: Trang 70 - sgk toán 9 tập 1

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :

a.  Tam giác DIL là một tam giác cân .

b.  Tổng $\frac{1}{DI^{2}}+\frac{1}{DK^{2}}$ không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB .

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Trang 64 70 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 1. Phần trình bày do Nguyễn Linh chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận