A. Tổng quan kiến thức
I. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :
- $b^{2}=a.b{}',c^{2}=a.c{}'$
- $h^{2}=b{}'.c{}'$
- $h.a=b.c$
- $\frac{1}{h^{2}}=\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
II. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
III. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
1. Hai góc $\alpha $ và $\beta $ phụ nhau
- $\sin \alpha =\cos \beta $
- $\cos \alpha =\sin \beta $
- $\tan \alpha =\cot \beta $
- $\cot \alpha =\tan \beta $
2. $\alpha $ là góc nhọn
- $0<\sin \alpha <1$
- $0<\cos \alpha <1$
- $\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$
- $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$
- $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$
- $\tan \alpha .\cot \alpha =1$
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- $b=a.\sin B=a.\cos C$
- $c=a.\sin C=a.\cos B$
- $b=c.\tan B=c.\cot C$
- $c=b.\tan C=b.\cot B$
Bình luận