Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Soạn toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Trang 16 20

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 1

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , Hocthoi xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

I.  Định lí

ĐỊNH LÍ

  • Với số a không âm và số b dương , ta có : $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

II.  Áp dụng

1. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương $\frac{a}{b}$ , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần lượt khai phương số a và b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai .

2. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó .

Tổng quát :

  • Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 28: Trang 18 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{\frac{289}{225}}$

b.  $\sqrt{2\frac{14}{25}}$

c.  $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$

d.  $\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}$

Câu 29: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a.  $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

b.  $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

c.  $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$

d.  $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}$

Câu 30: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} (x>0,y\neq 0)$

b.  $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} (y<0)$

c.  $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} (x<0,y>0)$

d.  $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}} (x\neq 0,y\neq 0)$

Câu 31: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

a.  So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

b.  Chứng minh rằng : Với a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ .

Câu 32: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b.  $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c.  $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}$

d.  $\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}$

Câu 33: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Giải phương trình :

a.  $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

b.  $\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c.  $\sqrt{3}x^{2}-\sqrt{12}=0$

d.  $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Câu 34: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}(a<0,b\neq 0)$

b.  $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}(a>3)$

c.  $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{^{2}}}}(a\geq -1,5;b<0)$

d.  $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}(a<b<0)$

Câu 35: Trang 20 - sgk toán 9 tập 1

Tìm x , biết :

a.  $\sqrt{(x-3)^{2}}=9$

b.  $\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6$

Câu 36: Trang 20 - sgk toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a.  $0,01=\sqrt{0,0001}$

b.  $-0,5=\sqrt{-0,25}$

c.  $\sqrt{39}<7$ và $\sqrt{39}>6$

d.  $(4-\sqrt{13})2x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})<=>2x<\sqrt{3}$

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Trang 16 20 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 1. Phần trình bày do Nguyễn Linh chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận