Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Soạn toán 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Trang 27 30

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 1

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , Hocthoi xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

1.  Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát :

  • Với các biểu thức A , B mà $A.B\geq 0$ và $B\neq 0$ , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{AB}}{\left | B \right |}$

2.  Trục căn thức ở mẫu

  • Với các biểu thwusc A , B mà B > 0 , ta có : $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$
  • Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ và $A\neq B^{2}$ , ta có : $\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}$
  • Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ , $B\geq 0$ ,$A\neq B$, ta có: $\frac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}$

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 48: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$\sqrt{\frac{1}{600}}$;  $\sqrt{\frac{11}{540}}$;  $\sqrt{\frac{3}{50}}$;  $\sqrt{\frac{5}{98}}$;  $\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}$

Câu 49: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$ab\sqrt{\frac{a}{b}}$ ;  $\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ ;  $\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}$ ;  $\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}$ ;  $3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}$

Câu 50: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{5}{\sqrt{10}}$ ;  $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ ;  $\frac{1}{3\sqrt{20}}$ ;  $\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}$ ;  $\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$

Câu 51: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{3}{\sqrt{3}+1}$ ;  $\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ ;  $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{b}{3+\sqrt{b}}$ ;  $\frac{p}{2\sqrt{p}-1}$

Câu 52: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ;  $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ;  $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ;  $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Câu 53: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a.  $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$

b.  $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}$

c.  $\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}$

d.  $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

Câu 54: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ;  $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ;  $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ;  $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$

Câu 55: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) 

a.  $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

b.  $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$

Câu 56: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a.  $3\sqrt{5},2\sqrt{6},\sqrt{29},4\sqrt{2}$ ;

b.  $6\sqrt{2},\sqrt{38},3\sqrt{7},2\sqrt{14}$ .

Câu 57: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

$\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ khi x bằng 

A.  1

B.  3

C.  9

D.  81

Hãy chọn câu trả lời đúng .

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Trang 27 30 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 1. Phần trình bày do Nguyễn Linh chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận