a) $y=\sqrt{5-m}(x-1)$

<=> $y=\sqrt{5-m}x-\sqrt{5-m}$

Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất <=> $\left\{\begin{matrix}5-m\geq 0 & \\ \sqrt{5-m}\neq 0 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}m\leq 5 & \\ 5-m\neq 0 & \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix}m\leq 5 & \\ m\neq 5 & \end{matrix}\right.<=> m<5$

b) $y=\frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất <=> $\left\{\begin{matrix}\frac{m+1}{m-1}\neq 0 & \\ m-1\neq 0 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}m+1\neq 0 & \\ m-1\neq 0 & \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix}m\neq -1 & \\ m\neq 1 & \end{matrix}\right.$