a) Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OA = OC(gỉa thiết)

\(\widehat{AOD}\) là góc chung

OD = OB (gỉa thiết) 

=> ∆OAD = ∆OCB (c.g.c)

=> AD = BC (cạnh tương ứng)

b) Do ∆OAD = ∆OCB (cmt)

=> \(\widehat{D}\)= \(\widehat{B}\)

 \(\widehat{A_{1}}\) = \(\widehat{C _{1}}\) => \(\widehat{A _{2}}\)=\(\widehat{ C _{2}}\)

Xe ∆AOE = ∆OCE( g .c.g)

suy ra: \(\widehat{ OAE}\)=\(\widehat{ COE}\)

vậy OE là tia phân giác của xOy.

c) ∆AEB = ∆CE D(câu b) => EA= EC (cạnh tương ứng)

Xét ∆OAE và ∆OCE có:

OA = OC(giả thiết)

EA = EC (cmt)

OE là cạnh chung.

=> ∆OAE  =∆OCE(c .c.c)

=> \(\widehat{ AOE}\) = \(\widehat{ C OE}\)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.