Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

a) Xét tam giác vuông ∆AOH và tam giác vuông ∆BOH có:

\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) (Do Ot là tia phân giác của góc xOy )

OH là cạnh chung

 => ∆AOH =∆BOH( cạnh huyền góc nhọn)

=> OA = OB (cạnh tương ứng).

b) Xét ∆AOC và ∆BOC có:

OA = OB (chứng minh trên)

\(\widehat{OAC}\) = \(\widehat{OAB}\) (Do Ot là tia phân giác của góc xOy)

OC : cạnh chung.

=>  ∆AOC = ∆BOC (g.c.g)

=> CA = CB (cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{OAC }\) = \(\widehat{OBC }\) ( góc tương ứng) (đpcm)