Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.

Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao

=>  A, O, H thẳng hàng.

Ta có: HB = BC, $\widehat{HAC}=30^{\circ}$ , AH = 3.OH = 3 (cm)

$HC=AH.\tan 30^{\circ}=3.\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}(cm)$

=> $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=HC.AH=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{2})$

Vậy Đáp án đúng là D.