Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

CHƯƠNG 1: HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Giải toán 9 tập 1: Bài tập 31 trang 116

Câu 31: Trang 116 - sgk Toán 9 tập 1

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a. Chứng minh rằng :   2AD=AB+AC-BC.

b.  Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).

Cách làm cho bạn:

a.  Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

  • BD = BE
  • CE = CF
  • AD = AF

Ta có :

    AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

= AD + AF = 2AD.

Vậy 2AD = AB + AC – BC   (đpcm)

b) Tương tự ta tìm được các hệ thức :

  • 2BE = BA + BC – AC
  • 2CF = CA + CB – AB

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận