Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (do B, C đều thuộc cung tròn tâm A)

DB = DC (giả thiết)

AD cạnh chung.

=> ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)

=> \(\widehat {BDH} = \widehat {CDH}\) (góc tương ứng)

Gọi H là giao điểm của AD và a.

Xét ∆DHB  và DAHC có:

AB = AC (gt)

\(\widehat {BDH} = \widehat {CDH}\) (cmt)

AH cạnh chung.

=> ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

=> \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (góc tương ứng)

Ta lại có: \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)

Vậy AD ⊥ a.