Hình 55

Trong tam giác HAI có  \(\widehat{A}+\widehat{AIH}\)= 90⁰,

Trong tam giác IKB có: \(\widehat{B}\) + \(\widehat{BIK}\) = 90⁰

mà  \(\widehat{AIH}\)= \(\widehat{BIK}\)( hai góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = 40⁰

Hình 56

Trong tam giác ABD có \(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{A}\) = 90⁰,

Trong tam giác ACE có \(\widehat{ACE}\) + \(\widehat{A}\) = 90⁰,

=> \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}\) =  25⁰

Hình 57

Trong tam giác MIP có: \(\widehat{MIP}\) + \(\widehat{IMP}\) =  90⁰,

Trong tam giác MNP có : \(\widehat{N}\) +  \(\widehat{P}\) =  90⁰, 

=> \(\widehat{N }\) = \(\widehat{IMP}\) =  60⁰

Hình 58

Trong tam giác AHE có:  \(\widehat{E }\) = 90⁰ - \(\widehat{A}\) = 90⁰ - 55⁰ = 35⁰

$\widehat{HBK }$ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BKE

=>\(\widehat{HBK }\)= 90⁰ + \(\widehat{E }\) = 90⁰ + 35⁰ = 125⁰