a) Vẽ hình:

 Ta xác định như sau:

Gọi A là điểm biểu diễn số $\sqrt{2}$

 Khi đó ta có $OA = \sqrt{2}$

=> muốn có điểm B biểu diễn số $\sqrt{2}−1$, từ điểm A, ta di chuyển 1 đơn vị theo chiều âm như hình bên.

Bằng dụng cụ học tập ta xác định điểm B như sau:

Xác định điểm A biểu diễn số $\sqrt{2}$ (như sách Toán 7, tập một)

Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 1 đơn vị sao cho nó cắt trục số tại một điểm nằm giữa O và A. 

Đó chính là điểm B cần tìm.

b) Ta có: 1 < 2 

=> $1<\sqrt{2}$

=>$1−\sqrt{2}<0$

=> |$1−\sqrt{2}$|=$−(1−\sqrt{2})=\sqrt{2}−1$