Bài tập 6.9 Tìm hai số $x$ và $y$, biết: $\frac{x}{3}=\frac{y}{5} và $x+y=16$

Hướng dẫn trả lời:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2$

$=>x=2.3=6$

$y=2.5=10$

Bài tập 6.10 Tìm hai số x và y, biết $7x=3y$ và $y-x = -16$.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: $\frac{7}{x}=\frac{3}{y}=>\frac{x}{3}=\frac{y}{7}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{−x+y}{−3+7}=\frac{−16}{4}=−4$

$=>x=-4.3=−12;y=-4.7=−28$

Bài tập 6.11: Tìm ba số x, y và z, biết x : y : z = 3 : 5 : 7 và x - y + z = 35

Hướng dẫn trả lời: 

$x:y:z=3:5:7$

=>$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x−y+z}{3−5+7}=\frac{35}{5}=7$

$=>x=7.3=21$

$y=7.5=35$

$z=7.7=49$

Bài tập 6.12 Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48m.

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m) 

Ta có: x+y=48:2= 24 (nửa chu vi)

Ta có: 

$\frac{x}{y}=\frac{3}{5}=>\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3$

$=>x=9$

$y=15$

Diện tích của mảnh vườn là: $9.15=135m^{2}$