Bài tập 7.25: Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức $1,2x^{5}−3x^{4}+3,7x^{2}$ chia hết cho $x^{n}$

Hướng dẫn trả lời: 

 Ta có:

Đa thức  chia hết cho $x^{n}$ khi từng hạng tử của nó chia hết cho $x^{n}$ hay $3,7x^{2}$ chia hết cho $x^{n}$.

Vậy n≤2 => n ∈{0; 1; 2}

Bài tập 7.26: Thực hiện các phép chia sau:

a) $(−4x^{5}+2x^{3}−2x^{2}):(−2x^{2})$

b) $(0.5x^{3}−1,5x^{2}+x):0.5x$

c) $(x^{3}+2x^{2}−3x+1):13x^{2}$

Hướng dẫn trả lời: 

Ta có:

a)  $(−4x^{5}+2x^{3}−2x^{2}):(−2x^{2})$

=$2x^{3}-1,5x+1$

b)$(0.5x^{3}−1,5x^{2}+x):0.5x$

= $x^{2}-3x+2$

c)$(x^{3}+2x^{2}−3x+1):13x^{2}$

=3x+6 

dư -3x+1 

Bài tập 7.27: Đặt tính và làm phép chia sau:

a) $(x^{3}−4x^{2}−x+12):(x−3)$;

b) $(2x^{4}−3x^{3}+3x^{2}+6x−14):(x^{2}−2)$.

Hướng dẫn trả lời: 

a) $(x^{3}−4x^{2}−x+12):(x−3)$;

=$x^{2}-x-4$

b) $(2x^{4}−3x^{3}+3x^{2}+6x−14):(x^{2}−2)$.

=$2x^{2}-3x+7$