A. Câu hỏi trắc nghiệm:
Bài 1: Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác
A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
B. đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn
C. đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
D. đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất
Hướng dẫn trả lời:
=> Đáp án đúng: C
Bài 2: Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 7, 5, 7
B. 7, 7, 7
C. 3, 5, 4
D. 4, 7, 3
Hướng dẫn trả lời:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác
=> Đáp án đúng: D
Bài 3: Tam giác cân có độ dài cạnh bên b, độ dài cạnh đáy d thì ta phải có:
A. d > b
B. d = 2b
C. d< $\frac{b}{2}$
D. d < 2b
Hướng dẫn trả lời:
Vận dụng bất đẳng thức tam giác , ta có d < b + b tức là d < 2b
=> Đáp án đúng: D
Bài 4: Với mọi tam giác ta đều có:
A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi
B. mỗi cạnh lớn hơn hoặc bằng nửa chu vi
C. mỗi cạnh nhỏ hơn nửa chu vi
D. cả ba trường hợp trên đều có thể xảy ra.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi 3 cạnh của tam giác là a, b, c, ta có: a < b + c nên a + a < a + b + c
=> Đáp án đúng: C
Bài 5: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?
A. 5 cm
B. 5.5 cm
C. 6 cm
D. 6.5 cm
Hướng dẫn trả lời:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
Xét tam giác GBC có:
GB + GC > BC
Hay $\frac{2}{3}(BM+CN)>BC$.
=> BM+CN> $\frac{3}{2}$ BC=6
=> Đáp án đúng: D
Bài 6: Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:
A. $120^{\circ}$
B. $125^{\circ}$
C. $130^{\circ}$
D. $135^{\circ}$
Hướng dẫn trả lời:
Ta có : $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$ và $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
=> $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}$
Tam giác IBC có: $\widehat{BIC}=180^{\circ}−(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2})=180−45=135^{\circ}$
=> Đáp án đúng: D
B. Bài tập:
Bài tập 9.23:Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a) $\widehat{BDC}>\widehat{BAC}$
b) BD + DC < AB + AC
Hướng dẫn trả lời:
a)
Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2, $\widehat{D_{1}}>\widehat{A_{1}}$, $\widehat{D_{2}}>\widehat{A_{2}}$
=>$\widehat{D}=\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}>\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{2}}=\widehat{A}$
b)
Gọi E là giao điểm BD và AC. Khi đó ta có:
AB+AC=AB+AE+EC>BE+EC=BD+DE+EC>BD+CD
Bình luận