Cho x các giá trị bất kì $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}< x_{2}$.

=> $x_{1}- x_{2}<0$ 

Ta có: $f(x_{1})=3x_{1} ; f(x_{2})=3x_{2}$

=> $f(x_{1})- f(x_{2}) = 3x_{1} - 3x_{2} = 3(x_{1}- x_{2}) < 0$

=> $f(x_{1}) < f(x_{2})$.

Vậy với $x_{1}< x_{2}$ ta được$f(x_{1}) < f(x_{2})$ nên hàm số $y = 3x$ đồng biến trên tập hợp số thực R.