Gọi số phải tìm là \(x\).

Ta có, một nửa của nó là $\frac{x}{2}$

Theo đề bài có một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị nên ta có phương trình:

$\left (\frac{x}{2}-\frac{1}{2} \right ).\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$

\(\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2 – x – 2 = 0\)

Ta thấy \(a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0\)

Vậy \({x_1} = -1, {x_2} = -\frac{c}{a}=\frac{-(-2)}{1}=2\)

Vậy số cần tìm là - 1 hoặc 2.