Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Soạn toán 9 bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Trang 113 120

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 2

Khi quay quanh 1 cạnh hình vuông hoặc hình chữ nhật ta được một hình trụ. Vậy khi quay hình tam giác quanh 1 cạnh của nó thì sẽ được hình gì? Chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt. Dựa vào cấu trúc SGK Toán 9 tập 2, Hocthoi sẽ hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn giải bài tập một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng đây sẽ là tài liệu có ích với các em.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hình nón

Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

- Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O.

- Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh .

- A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón.

Giải Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (2)

 

2. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón: $Sxq=\pi .r.l$

Diện tích toàn phần của hình nón: $Stp=\pi .r.l+\pi .r^{2}$

($r$ là bán kính đường tròn đáy, $l$ là đường sinh)

3. Thể tích hình nón

Công thức tính thể tích hình nón: $V=\frac{1}{3}.\pi .r^{2}.h$

4. Hình nón cụt

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đưuọc gọi là một hình nón cụt.

5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

Giải Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (3)

Cho hình nón cụt có bán kính $r_{1},r_{2}$ là các bán kính đáy, $l$ là độ dài đường sinh, $h$ là chiều cao. (ảnh)

- Diện tích xung quanh hình nón cụt: $Sxq=\pi .(r_{1}+r_{2}).l$

- Thể tích hình nón cụt: $V=\frac{1}{3}\pi .h.(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1}.r_{2})$

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 15: Trang 117 - SGK Toán 9 tập 2

Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón.

b) Độ dài đường sinh.

Giải Câu 15 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Câu 16: Trang 117 - SGK Toán 9 tập 2

Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Giải Câu 16 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình 94

Câu 17: Trang 117 - SGK Toán 9 tập 2

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là $30^{\circ}$, độ dài đường sinh là $a$. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Câu 18: Trang 117 - SGK Toán 9 tập 2

Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

(A) Một hình trụ

(B) Một hình nón

(C) Một hình nón cụt

(D) Hai hình nón

(E) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải Câu 18 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình 95

Câu 19: Trang 118 - SGK Toán 9 tập 2

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là $120^{\circ}$ thì độ dài đường sinh của hình nón là:

(A) 16cm;           (B) 8cm;             (C) 163cm;

(D) 4cm;             (E) 165cm.

Hãy chọn kết quả đúng.

Câu 20: Trang 118 - SGK Toán 9 tập 2

Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):

Giải Câu 20 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Giải Câu 20 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt(2)

Hình 96

Câu 21: Trang 118 - SGK Toán 9 tập 2

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Giải Câu 21 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

HÌnh 97

Câu 22: Trang 118 - SGK Toán 9 tập 2

Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo $(AO = OB)$.

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Giải Câu 22 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình 98

Câu 23: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

 Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc $\alpha $ của tam giác vuông $OAS$ – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính $SA$).

Giải Câu 23 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Câu 24: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là $16cm$, số đo cung là $120^{\circ}$. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

(A) $\frac{\sqrt{2}}{4}$   (B) $\frac{\sqrt{2}}{4}$    (C) $\sqrt{2}$      (D) $2\sqrt{2}$

Hãy chọn kêt quả đúng.

Câu 25: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai ban kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Câu 26: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

Giải Câu 26 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Câu 27:Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Giải Câu 27 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình 100

Câu 28:Trang 120 - SGK Toán 9 tập 2

Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầu hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

Giải Câu 28 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Hình 101

Câu 29: Trang 120 - SGK Toán 9 tập 2

Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès))

Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là $17600cm^{3}$.

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai).

Giải Câu 29 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Trang 113 120 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 2. Phần trình bày do Minh Phượng chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận