Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Soạn toán 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp Trang 87 90

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 2

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy với tứ giác? Chúng ta sẽ cùng giải đáp câu hỏi đó qua bài học này: Tứ giác nội tiếp. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là nội tiếp đường tròn)

                                                    Giải Bài 7: Tứ giác nội tiếp(1)

2. Định lí

Trong một tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^{\circ}$

 ABCD nội tiếp đường tròn (O)

=> $\left\{\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{C} &=180^{\circ} \\ \widehat{B}+\widehat{D} &=180^{\circ}\end{matrix}\right.$

3. Định lí đảo

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^{\circ}$ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

 

 




Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 53: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):

Giải Câu 53 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Câu 54: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

 Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$.

Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Câu 55: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết $\widehat{DAB}=80^{\circ}$, $\widehat{DAM}=30^{\circ}$, $\widehat{BMC}=70^{\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\widehat{MAB}$, $\widehat{BCM}$, $\widehat{AMB}$, $\widehat{DMC}$, $\widehat{AMD}$, $\widehat{MCD}$ và $\widehat{BCD}$.

Câu 56: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Giải Câu 56 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Câu 57: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Câu 58: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho

DB = DC, $\widehat{DCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}$

a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

 b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Câu 59: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2

 Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Câu 60: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$

Giải Câu 60 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp Trang 87 90 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 2. Phần trình bày do Minh Phượng chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận