Tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^{\circ}$

nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: $OA = OB = OC = OD = R$

$OA = OB$ nên O nầm trên đường trung trực của AB.

$OB = OD$ nên O nầm trên đường trung trực của BD.

$OA = OC$ nên O nầm trên đường trung trực của AC.

 => các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua 1 điểm là ). (đpcm)