Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Quy tắc thế gồm hai bước sau:
- Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1).
Ví dụ:
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x-y=3 & \\ x+2y=4 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}y=2x-3 (1)& \\ x+2y=4(2) & \end{matrix}\right.$
Giải: Thế phương trình (1) vào phương trình (2) ta được
$x+2(2x-3)=4$
$\Leftrightarrow x+4x-6=4$
$\Leftrightarrow 5x-6=4$
$\Leftrightarrow 5x=4+6$
$\Leftrightarrow 5x=10$
$\Leftrightarrow x=2$
Thế x = 2 vào phương trình (1) ta được:
$y=2.2-3$
$\Leftrightarrow y=1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;1)
Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thế có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bình luận