Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Soạn toán 9 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Trang 77 80

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 2

Bài học này trình bày nội dung về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Góc $\widehat{BAx}$ có đỉnh $A$ nằm trên đường tròn, cạnh $Ax$ là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi $\widehat{BAx}$  là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

Giải Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(1)

2. Định lí

Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn 

3. Hệ quả

 Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 27: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh $\widehat{APO}$ = $\widehat{PBT}$

Câu 28: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Câu 29: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2

 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh: $\widehat{CBA}$ = $\widehat{DBA}$

Câu 30: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2

Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu $\widehat{BAx}$ (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Giải Câu 30 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(2)

H. 29

Câu 31: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2

 Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAC}$

Câu 32: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).

Chứng minh rằng: $\widehat{BTP}$  + $2$ . $\widehat{TPB}$ = $90^{\circ}$  

Câu 33: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2

Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.

Câu 34: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

 Chứng minh $MT^{2}$ = $MA.MB$

Câu 35: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2

Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trong thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?

Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 34.

Giải Câu 35 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(1)

H. 30

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Trang 77 80 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 2. Phần trình bày do Minh Phượng chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận