Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Soạn toán 9 bài 3: Góc nội tiếp Trang 72 76

Chuyên mục: : Soạn toán 9 tập 2

Bài học này trình bày nội dung: góc nội tiếp và mối quan hệ của góc nội tiếp với cung bị chắn. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa 

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó.

Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.

                      Giải Bài 3: Góc nội tiếp

2. Định lí 

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

3. Hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

 

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 15: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Câu 16: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a) Biết $\widehat{MAN}$ = $30^{\circ}$, tính $\widehat{PCQ}$

b) Nếu $ \widehat{PCQ}$ = $136^{\circ}$ thì $ \widehat{MAN}$ có số đo là bao nhiêu?

Giải Câu 16 bài 3: Góc nội tiếp

Câu 17: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

Câu 18: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung trong như hình 20. Hãy so sánh các góc $\widehat{PAQ}$, $\widehat{PBQ}$, $\widehat{PCQ}$.

Giải Câu 18 Bài 3: Góc nội tiếp

Câu 19: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

Câu 20: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.

Câu 21: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

 Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?

Câu 22: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

$MA^{2}=MB.MC$

Câu 23: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.

Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

Câu 24: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

 Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.

Giải Câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp (1)

Câu 25: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm.

Câu 26: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2

Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 3: Góc nội tiếp Trang 72 76 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 2. Phần trình bày do Minh Phượng chủ biên. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận