Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Giải toán 9 tập 2: Bài tập 22 trang 76

Câu 22: Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

$MA^{2}=MB.MC$

Cách làm cho bạn:

                                                   Giải Câu 22 Bài 3: Góc nội tiếp

Ta có: $ \widehat{AMB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => $\widehat{AMB}$ = $90^{\circ}$.

CA là tiếp tuyến của (O) tại A (gt) => $\widehat{CAB}$ = $90^{\circ}$

Xét hai tam giác MAB và MCA có:

$\widehat{MAB}$ = $\widehat{MCA}$ (cùng phụ với $ \widehat{MAC}$)

$\widehat{MBA}$ = $\widehat{MAC}$ (cùng phụ với $ \widehat{MAB}$)

=> $\Delta MAB\sim \Delta MCA$

=> $\frac{MA}{MB}=\frac{MC}{MA}$

 => $MA^{2}=MB.MC$ (đpcm)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận