Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Giải toán 9 tập 2: Bài tập 19 trang 75

Câu 19: Trang 75 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

Cách làm cho bạn:

Giải Câu 19 Bài 3: Góc nội tiếp

Ta có: $\widehat{AMB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) => $\widehat{AMB}$ = $90^{\circ}$ => $BM\perp AM$ => $BM\perp SA$

Tương tự, có $AN\perp SB$.

 Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB mà BM cắt SA tại H

nên H là trực tâm => $SH\perp AB$ (đpcm)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận