Danh mục bài soạn

Đồ thị của hàm số $y = ax^2 (a\neq 0)$là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Chú ý

Vì đồ thị hàm số $y = ax^2 (a\neq 0)$luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 4: trang 36 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho hai hàm số $y=\frac{3}{2}x^{2};y=-\frac{3}{2}x^{2}$

Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

x	-2	-1	0	1	2
$y=\frac{3}{2}x^{2}$

x	-2	-1	0	1	2
$y=-\frac{3}{2}x^{2}$

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 5: trang 37 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho ba hàm số:$y=\frac{1}{2}x^{2}; y=x^{2}; y=2x^{2}$

a. Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c. Tìm ba điểm A'; B'; C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.

d. Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 6: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho hàm số $y=f(x)=x^{2}$

a. Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b. Tính các giá trị $f(-8);f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)$

c. Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị $(0,5)^{2}; (-1,5)^{2}; (2,5)^{2}$

d. Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số $\sqrt{3}; \sqrt{7}$

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 7: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 2

Trên mặt phẳng tọa độ trong hình, có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số $y=ax^{2}$

a. Tìm hệ số a.

b. Điểm $A(4;4)$có thuộc đồ thị không?

c. Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 8: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 1

Biết rằng đường cong trong hình là một Parabol $y=ax^{2}$

a. Tìm hệ số a.

b. Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ $x=-3$

c. Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ $y=8$

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 9: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho hai hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}; y=-x+6$

a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài tập 10: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho hàm số $y=-0,75x^{2}$.Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

=> Xem đầy đủ bài giải

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Trang 33 39 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 2. Phần trình bày do Nguyễn Thị Hằng Nga tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.