Danh mục bài soạn

Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó tròn hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình 1 ẩn).
Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

2. Áp dụng

Trường hợp 1: Các hệ số cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.

Trường hợp 2: Các hệ số cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Câu 20: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a. $\left\{\begin{matrix}3x+y=3 & \\ 2x-y=7 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}2x+5y=8 & \\ 2x-3y=0 & \end{matrix}\right.$

c. $\left\{\begin{matrix}4x+3y=6 & \\ 2x+y=4 & \end{matrix}\right.$

d. $\left\{\begin{matrix}2x+3y=-2 & \\ 3x-2y=-3 & \end{matrix}\right.$

e. $\left\{\begin{matrix}0,3x+0,5y=3 & \\ 1,5x-2y=1,5 & \end{matrix}\right.$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 21: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a. $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}-3y=1 & \\ 2x+y\sqrt{2}=-2 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2} & \\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2 & \end{matrix}\right.$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 22: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a. $\left\{\begin{matrix}-5x+2y=4 & \\ 6x-3y=-7 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}2x-3y=11 & \\ -4x+6y=5 & \end{matrix}\right.$

c. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=10 & \\ x-\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 23: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix}(1+\sqrt{2})x+(1-\sqrt{2})y=5 & \\ (1+\sqrt{2})x+(1+\sqrt{2})y=3 & \end{matrix}\right.$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 24: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau:

a. $\left\{\begin{matrix}2(x+y)+3(x-y)=4 & \\ (x+y)+2(x-y)=5 & \end{matrix}\right.$

b. $\left\{\begin{matrix}2(x-2)+3(1+y)=-2 & \\ 3(x-2)-2(1+y)=-3 & \end{matrix}\right.$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 25: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 1

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

$P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 26: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a. $A(2;-2);B(-1;3)$

b. $A(-4;-2);B(2;1)$

c. $A(3;-1);B(-3;2)$

d. $A(\sqrt{3};2);B(0;2)$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 27: trang 20 sgk toán lớp 9 tập 2

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:

a.$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1 & \\ \frac{3}{x}+\frac{4}{y}=5 & \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn: Đặt $u=\frac{1}{x};v=\frac{1}{y}$

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=2 & \\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1 & \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn: Đặt $u=\frac{1}{x-2};v=\frac{1}{y-1}$

=> Xem đầy đủ bài giải

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 9 bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Trang 16 20 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 9 tập 2. Phần trình bày do Nguyễn Thị Hằng Nga tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.