- Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng $180^{\circ}$.

Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là $90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$

- Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

- Trường hợp hình thang cân: ABCD có AB // CD, AD = BC.

Vì ABCD là hình thang cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau: tức là

$\widehat{A}=\widehat{B},\widehat{C}=\widehat{D}$

Vì AB // CD => $\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}$ (2 góc trong cùng phía)

=> $\widehat{B}+\widehat{D}=180^{\circ}$, $\widehat{A}+\widehat{C}=180^{\circ}$

 => Tứ giác ABCD nội tiếp hình tròn.