THỰC HÀNH
Sử dụng phần mềm GeoGebra, hãy thực hiện các yêu cầu sau đây.
Bài 1: Tính
(3$x^2$y + 5xy - 2)(4x +3y) -$6x^2$(2xy + $\frac{3}{2}y^2$ + $\frac{10}{3}$y)
Trả lời:
Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
Bài 2: Khai triển các biểu thức sau:
a) $(5x – y)^2$
b) $(\frac{1}{3}x + 2y)^3$
Trả lời:
a) Khai triển biểu thức $(5x – y)^2$
• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
). • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới." width="179" height="63">
Vậy $(5x – y)^2$ = $25x^2$ – 10xy + $y^2$
b) Khai triển biểu thức $(\frac{1}{3}x+2y)^3$
• Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
). • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới." width="257" height="95">
Vậy $(\frac{1}{3} +2y)^3$ = $\frac{1}{27}$$x^3$ + $\frac{2}{3}$$x^2$y + 4x$y^2$ + 8$y^3$
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $x^4$ – 4$x^3$ – 7$x^2$ + 8x + 10;
b) $(x + y + z)^3$ – $x^3$ – $y^3$ – $z^3$.
Trả lời:
a) Phân tích các đa thức $x^4$ – 4$x^3$ – 7$x^2$ + 8x + 10 thành nhân tử:
• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
) (hoặc Factorise(<đa thức>)). • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới." width="261" height="57">
Vậy $x^4$ – 4$x^3$ – 7$x^2$ + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)($x^2$ – 2).
b) Phân tích các đa thức $(x + y + z)^3$– $x^3$ – $y^3$ – $z^3$ thành nhân tử:
• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
) (hoặc Factorise(<đa thức>)). • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới." width="244" height="67">
Vậy $(x + y + z)^3$– $x^3$ – $y^3$ – $z^3$ = 3(y + z)(x + z)(x + y).
Bài 4: Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:
a) (3$x^4$y – 9$x^3$$y^2$ – 21$x^2$$y^2$) : (3$x^2$y)
b) (2$x^3$ + 5$x^2$ – 2x + 12) : (2$x^2$ – x + 1)
Trả lời:
a) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (3$x^4$y – 9$x^3$$y^2$ – 21$x^2$$y^2$) : (3$x^2$y)
• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức. • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới." width="329" height="58">
Vậy phép chia hai đa thức
(3$x^4$y – 9$x^3$$y^2$ – 21$x^2$$y^2$) : (3$x^2$y) = $x^2$ – 3xy – 7y và dư 0.
b) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (2$x^3$ + 5$x^2$ – 2x + 12) : (2$x^2$ – x + 1)
• Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức. • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới." width="309" height="56">
Vậy phép chia hai đa thức (2$x^3$ + 5$x^2$ – 2x + 12) : (2$x^2$ – x + 1) = x + 3 và dư 9.
Bình luận