a) Ta có : $1-x>0=> x < 1$

=> Tập xác định $D=(-\infty ;1)$

b) Tương tự: $2-x^{2}>0 => -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}$

=> Tập xác định $D=(-\sqrt{2};\sqrt{2})$

c)  $y=(x^{2}-1)^{-2}<=>y=\frac{1}{(x^{2}-1)^{2}}$

=> $x^{2}-1\neq 0<=>x\neq \pm 1$

=> Tập xác định $D$ = $R$ \{ -1 ; 1 }.

d) Ta có: $x^{2}-x-2>0 <=> x < -1$ hoặc $x > 2$

=> Tập xác định $D=(-\infty ;-1)\cup (2;+\infty )$