A. Tổng hợp kiến thức
I. Phương trình mũ cơ bản
1. Khái niệm
- Dạng tổng quát:
| $a^{x}=b$, $a>0,a\neq 1$ |
- Phương pháp giải:
Để giải phương trình mũ trên, ta áp dụng định nghĩa Lôgarit:
- $b>0 => a^{x}=b <=> x=\log_{a}b$
- $b\leq 0$ => Phương trình vô nghiệm.
- Đồ thị minh họa:
Tổng quát
2. Một số cách giải phương trình mũ cơ bản
- Đưa về cùng cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Lôgarit hóa
II. Phương trình Lôgarit
1. Khái niệm
- Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit
- Dạng tổng quát:
| $\log_{a}x=b$, ( $a>0,a\neq 1$) |
- Phương pháp giải:
Để giải phương trình lôgarit trên, ta áp dụng định nghĩa Lôgarit:
| $\log_{a}x=b<=>x=a^{b}$ |
- Đồ thị minh họa:
Tổng quát
- Phương trình $\log_{a}x=b$, ( $a>0,a\neq 1$) luôn có nghiệm duy nhất $x=a^{b}$ với mọi $b$.
2. Một số cách giải phương trình lôgarit đơn giản
- Đưa về cùng cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Mũ hóa
Bình luận