A. Tổng hợp kiến thức
I. Tổng và tích của hai số phức liên hợp
- Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
$z+\overline{z}=(a+bi)+(a-bi)=2a$ |
- Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
$z.\overline{z}=(a+bi).(a-bi)=a^{2}-(bi)^{2}=a^{2}+b^{2}=\left | z \right |^{2}$ |
Nhận xét:
- Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.
II. Phép chia hai số phức
$z=\frac{c+di}{a+bi}$ |
- Để tính thương của $z$, ta nhân cả tử và mẫu của số phức đó với số phức liên hợp của $a+bi$.
Ví dụ
Tính: $z=\frac{5+2i}{2+3i}$
Lời giải:
$z=\frac{5+2i}{2+3i}=\frac{(5+2i)(2-3i)}{(2_3i)(2-3i)}$
= $\frac{16-11i}{13}=\frac{16}{13}-\frac{11i}{13}$
Vậy $z=\frac{5+2i}{2+3i}=\frac{16}{13}-\frac{11i}{13}$
Bình luận