Soạn giải tích 12 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Chuyên mục: Soạn giải tích lớp 12

Bài học tiếp theo với nội dung: Cộng, trừ và nhân số phức. Một kiến thức mới nhưng không khó, đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết để vận dụng giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Phép cộng, trừ số phức

Tổng quát

$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$

$(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$

Ví dụ

Tính: $(2+3i)-(5i)=(2-0)+(3-5)i=2-2i$

II. Phép nhân

Tổng quát

$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$

Ví dụ

Tính: $(2+i)(1+3i)=(2.1-1.3)+(2.3+1.1)i=-1+7i$

Chú ý:

Phép cộng, trừ số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
Phép cộng và nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1:Trang 135-sgk giải tích 12

Thực hiện các phép tính sau:

a) $(3 - 5i) + (2 + 4i)$

b) $(-2 - 3i) + (-1 - 7i)$

c) $(4 + 3i) - (5 - 7i)$

d) $(2 - 3i) - ( 5 - 41)$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 2 Trang 135-sgk giải tích 12

Tính $\alpha +\beta ,\alpha -\beta $ với:

a) $\alpha =3,\beta =2i$

b) $\alpha =1-2i,\beta =6i$

c) $\alpha =5i,\beta =-7i$

d) $\alpha =15,\beta =4-2i$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 3 (Trang 136-sgk giải tích 12)

Thực hiện các phép tính sau:

a) $(3-2i)(2-3i)$

b) $(-1+i)(3+7i)$

c) $5(4+3i)$

d) $(-2-5i).4i$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 4 (Trang 136-sgk giải tích 12)

Tính $i^{3} ; i^{4} ; i^{5}$.

Nêu cách tính $i^{n} với $n$ là số tự nhiên tùy ý.

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 5 (Trang 136-sgk giải tích 12)

Tính:

a) $(2+3i)^{2}$

b) $(2+3i)^{3}$

=> Xem đầy đủ bài giải

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn giải tích 12 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn giải tích lớp 12. Phần trình bày do Nguyễn Linh tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.