a. $4x^{2}+2x-5=0$

$\Delta = 2^{2}-4.4.(-5)=84$

$\Delta >0$nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-5}{4}$

b. $9x^{2}-12x+4=0$

$\Delta = (-12)^{2}-4.9.4=0$

$\Delta =0$nên phương trình có hai nghiệm kép.

$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-(-12)}{9}=\frac{4}{3}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{4}{9}$

c. $5x^{2}+x+2=0$

$\Delta = 1^{2}-4.5.2=-39$

$\Delta <0$nên phương trình vô nghiệm.

d. $159x^{2}-2x-1=0$

$\Delta = (-2)^{2}-4.159.(-1)=640$

$\Delta >0$nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-(-2)}{159}=\frac{2}{159}$

$x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-1}{159}$