Theo bài ra: $z=a+bi$ => $\overline{z}=a-bi$

=> $z+\overline{z}=2a$

     $z.\overline{z}=a^{2}+b^{2}$

=> $z$ và $\overline{z}$ là nghiệm phương trình: $(x-z)(x-\overline{z})=0$

<=> $x^{2}-(z-\overline{z})x+z.\overline{z}=0$

<=> $x^{2}-2ax+a^{2}+b^{2}=0$

Vậy phương trình bậc hai cần tìm là: $x^{2}-2ax+a^{2}+b^{2}=0$