a) Hàm số xác định <=> $3^{x}-3\neq 0<=>3^{x}\neq 3<=>x\neq 1$

=> Tập xác định là: $D=R$\{1}.

b) Hàm số xác định <=> $\frac{x-1}{2x-3}>0<=>(x-1)(2x-3)>0$

<=> $x<1$  hoặc $x>\frac{3}{2}$

<=> $x\in (-\infty ;1)\cup (\frac{3}{2};+\infty )$

=> Tập xác định là: $D= (-\infty ;1)\cup (\frac{3}{2};+\infty )$

c) Hàm số xác định <=> $x^{2}-x-12>0$

<=> $x<-3$  hoặc $x>4$

<=> $x\in (-\infty ;-3)\cup (4;+\infty )$

=> Tập xác định là: $D= (-\infty ;-3)\cup (4;+\infty )$

d) Hàm số xác định <=> $25^{x}-5^{x} \geq 0<=>5^{2x}-5^{x} \geq 0$

<=> $2x-x\geq 0<=> x \geq 0$

=> Tập xác định là: $D=[0;+\infty )$