Ta có: 

• Chia hình vuông đã cho thành 25 hình vuông nhỏ cạnh bằng 1.
• Nếu trong mỗi hình vuông nhỏ có không quá 3 điểm (trong số các điểm đã cho) thì trong hình vuông lớn có không quá $25.3 = 75$ (điểm), trái với giả thiết trong hình vuông lớn có 76 điểm.

Như vậy, có một hình vuông nhỏ (cạnh bằng 1) chứa 4 điểm (trong các điểm đã cho).Hình tròn với đường kính là đường chéo của hình vuông nhỏ này chứa toàn bộ hình vuông nhỏ và có bán kính $\frac{\sqrt{2}}{2}< \frac{3}{4}$