Cách làm cho bạn:
Ta có:
- Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương.
- Nếu tích nx là một số hữu tỉ thì $x=\frac{nx}{x}$ là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái giả thiết x là số vô tỉ. => nx phải là số vô tỉ.
Như vậy, ta có các số $\sqrt{2}; 2\sqrt{2}; 3\sqrt{2}$ đều là số vô tỉ. Do đó có vô số số vô tỉ.
Bình luận