Bài tập 2.22 Kí hiệu $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$,$\mathbb{Q}$,$\mathbb{I}$,$\mathbb{R}$ theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập họp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $x\epsilon \mathbb{N}$ thì $x\epsilon \mathbb{Z}$

B. Nếu $x\epsilon \mathbb{R}$ và X ∉$\mathbb{Q}$thì $x\epsilon \mathbb{I}$

C. $1\epsilon \mathbb{R}$

D. Nếu X∉$\mathbb{I}$thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn trả lời: 

Dựa vào mối quan hệ giữa các tập hợp $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$,$\mathbb{Q}$,$\mathbb{I}$,$\mathbb{R}$, ta có khẳng định D sai

Bài tập 2.23 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực: 

b) 2 không phải là số hữu tỉ;

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực.

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.

Hướng dẫn trả lời: 

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực: khẳng định đúng

b) 2 không phải là số hữu tỉ: sai vì 2 có thể viết được là $\frac{2}{1}$

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực: sai vì nếu x là số nguyên âm thì không tồn tại căn bậc hai số học

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ: sai vì vẫn có số tự nhiên mà căn bậc hai của nó không phải số vô tỉ, VD: $\sqrt{4}$