A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Tìm câu trả lời đúng:
Bài 1. Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. $\frac{27}{512}$ B.$\frac{33}{528}$; C.$\frac{31}{528}$; D.$\frac{25}{512}$
Hướng dẫn trả lời:
Ta có: 512=$2^{9}$ (có ước là 2) nên $\frac{27}{512}$ và $\frac{25}{512}$ là số thập phân hữu hạn
528 có ước số là 3 (khác 2 và 5), mà phân số C tối giản=> C viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn; A không tối giản => A viết được thành số thập phân hữu hạn.
=> Đáp án C
Bài 2: Số 3.(5) viết được thành phân số nào sau đây?
A. $\frac{41}{11}$ B.$\frac{3}{9}$; C.$\frac{42}{11}$; D.$\frac{31}{9}$
Hướng dẫn trả lời:
A. $\frac{41}{11}$= 3,(72) B.$\frac{32}{9}$= 3,(5); C.$\frac{42}{11}$= 3,(81); D.$\frac{31}{9}$= 3,(4);
Vậy đáp án B đúng
Bài 3: Số nào sau đây là bình phương của một số hữu tỉ?
A. 17
B. 153
C. 15.21
D. 0.1010010001000... (viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000...)
Hướng dẫn trả lời:
Ta có: 17 là số không chính phương => $\sqrt{17}$ là số vô tỉ => 17 không là bình phương của số hữu tỉ
153 = 17.9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì $17.9 =x^{2}$ nên $17=\left ( \frac{x}{3} \right )^{2}$ suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ $\frac{x}{3}$ (vô lí)
Nếu 0,101001000... là bình phương của số hữu tỉ $\frac{p}{q}$ thì $0,101001000...= \frac{p}{q}.\frac{p}{q}$ Suy ra 0,101001000... là số thập phân vô hạn tuần hoàn (vô lí)
Dễ thấy $15,21 \approx 4^{2}$, ta thử $3,9^{2}$ đúng bằng 15,21 hay $15,21=3,9^{2}$
=>Đáp án C
Bài 4: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ là:
A. -4; B. 8; C. 0; D. -8;
Hướng dẫn trả lời:
Ta có: $x^{2}\geq0$ =>$\sqrt{x^{2}+16}\geq 16$ => $\sqrt{x^{2}+16} -8\geq\sqrt{16}-8=-4$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4
=> Đáp án A
Bài 5 Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là:
A. -2; B. $2-4\sqrt{5}$; C. 2; D. $2+4\sqrt{5}$
Hướng dẫn trả lời:
Ta có:
$\sqrt{x-5}\geq 0$ => $4\sqrt{x-5}\geq 0$
=> $2-4\sqrt{x-5}\leq 2$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 2
=> đáp án C
Bài 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;
D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;
Hướng dẫn trả lời:
Ta xét: $\sqrt{2}.\sqrt{2}=\left (\sqrt{2} \right )^{2}$ => loại A
$\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0 => loại B
$\sqrt{2}:\sqrt{2}=1 => loại D
=> đáp án C đúng
bài 7: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\left |x \right |\geq x$
B.$\left |x \right |\geq -x$
C. $\left |x^{2} \right |= x^{2}$
D. $\left |\left |x \right | \right |=x$
Hướng dẫn trả lời:
Ta có: $\left |x \right | = x$ khi $x\geq 0$ và $\left |x \right | = -x$ khi $x\leq 0$
=> A,C đúng, D sai khi x<0
=> đáp án C đúng
Bài 8: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\left |x-y \right |=x-y$
B. $\left |x-y \right |=\left | x \right |-\left |y \right |$
C. $\left |x+y \right |=\left | x \right |+\left |y \right |$
D. $\left |x+y \right |=\left | x \right |-\left |y \right |$ nếu $x>0>y$ và $\left | x \right |\geq \left |y \right |$
Hướng dẫn trả lời:
- A sai , khi x < y.
- B sai, chẳng hạn khi $x=0; y\neq 0$
- C sai, chẳng hạn khi $x=-y \neq 0$
- D đúng, theo quy tắc cộng hai số trái dấu.
=> đáp án D.
Bình luận