Đề ra:

Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người.

Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn:

Đây là dạng toán có lời giải, song để  tính toán đơn giản các bạn nên đặt ẩn .Ở đây ta sẽ đặt dân số của thành phố trung bình năm tăng là x(%).

Khi đó t sẽ lập phương trình ẩn x và giải.

Lời giải:

Gọi tỉ số tăng dân số trung bình của mỗi năm là x%( x>0).

Sau một năm dân số của thành phố là:

2000000 + 2000000. x/100 hay 2000000 +20000x (người).

Sau hai năm dân số của thành phố là:

2000000 + 20000x + (2000000 + 20000x).x/100

<=> 2000000 + 40000x + 200x²

Theo đầu bài ta có phương trình: 200x² + 40000x + 2000000 = 2020050

<=>  4x² + 800x – 401 = 0

Giải phương trình:

Ta có : Δ’ = 160000 + 1604 = 161604 , $\sqrt{\Delta {}'}=402$

=>  $x1=\frac{-400+402}{2}=\frac{1}{2}=0,5$

       $x2=\frac{-400-402}{2}=-401<0$     

Vì x > 0 nên x2 loại.

Vậy Tỉ số tăng dân số trung bình một năm của thành phố này là 0,5%.