Cách làm cho bạn:
Phương trình \(sin\, x = x - 1\)
Xét hàm số \(f(x) = sin\, x- x + 1\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{f(0) = 1 \hfill \cr f(\pi ) = \sin \pi - \pi + 1 = 1 - \pi \hfill \cr} \right. \Rightarrow f(0).f(\pi ) = 1 - \pi < 0 \)
Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb R\) nên cũng liên tục trên đoạn \([0, π]\)
Vậy phương trình \( \sin \,x – x + 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \((0, π)\)
Bình luận