CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCCHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤTCHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN | CHƯƠNG 4: GIỚI HẠNCHƯƠNG 5: ĐẠO HÀMÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI THÍCH 11 |
Nội dung bài học gồm 2 phần:
Định nghĩa
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \((a;b)\) và có đạo hàm tại \(x ∈ (a;b)\).
Giả sử \(∆x\) là số gia của \(x\) sao cho \(x + ∆x ∈ (a;b)\).
Tích \(f'(x)∆x\) (hay \(y'.∆x\)) được gọi là vi phân của hàm số \(y = f(x)\)tại \(x\)ứng với số gia \(∆x\)
Kí hiệu là \(df(x)\) hay \(dy\).
Chú ý: Vì \(dx = ∆x\) nên \(dy = df(x) = f'(x)dx\)
Bài tập 1: trang 171 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{\sqrt{x}}{a+b}\) (\(a, b\) là hằng số)
b) \(y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)\)
Bài tập 2: trang 171 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tìm \(dy\), biết:
a) \(y = \tan^2 x\)
b) \(y = \frac{\cos x}{1-x^{2}}\).
Bình luận