Vẽ hình: 

a) Theo tính chất tia phân giác ta có góc JBI = góc JIB

=> tam giác BJI cân tại J

=>JI=BJ

Chứng minh tương tự ta có tam giác KCI cân tại K

=> KI=CK

Vậy JK=JI+IK=BJ+CK

b) vì BI'⊥BI

=> BI′ là tia phân giác của góc tạo bởi BC và tia đối của tia BA (phân giác góc ngoài tại B)

$\widehat{J′BI′}=\widehat{I′BC}$ 

Lại có: BC // J’K’

=> $\widehat{CBI′}=\widehat{BI′J′}$ (so le trong)

=> $\widehat{J′BI′}=\widehat{BI′J′}$

=> ΔJ′BI′ cân tại J'

=> J′B = J′I′

Chứng minh tương tự: K’C = K’I’

Ta có: J’K’ = J’I’ + I’K’ = BJ’ + CK’