a) Ta có:

$A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3)$

=$=x^{3}−2x^{2}−5x+6−(x^{3}+2x^{2}−5x−6)$

$=−4x^{2}+12$

b) Với X là một biểu thức tùy ý, ta có:

$(X−1)(X+1)=X^{2}−X+X−1$ hay $(X−1)(X+1)=X^{2}−1$ (1)

Từ đó, ta có: 

• $(x−1)(x+1)=x^{2}−1$ (áp dụng (1) với X = x);
• $(x^{2}−1)(x^{2}+1)=(x^{2})^{2}−1=x^{4}−1$ (áp dụng (1) với $X=x^{2}$);
• $(x4−1)(x4+1)=(x4)2−1=x8−1$ (áp dụng (1) với $X=x^{4}$);

Sử dụng các kết quả trên, ta có:

$(x−1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{4}+1)=[(x−1)(x+1)](x^{2}+1)(x^{4}+1)$

$=(x^{2}−1)(x^{2}+1)(x^{4}+1)$

$=[(x^{2}−1)(x^{2}+1)](x^{4}+1)$

$=(x^{4}−1)(x^{4}+1)=x^{8}−1$

Vậy  $B=(x−1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{4}+1)−x^{8}=(x^{8}−1)−x^{8}=−1$