Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 7.38 trang 36 SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Bài tập 7.38: Biết rằng đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}−2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Cách làm cho bạn:

Đặt hai nghiệm của f(x) là a và -a (a≠0), ta có:

$f(a)=a^{4}+pa^{3}−2a^{2}+1=0$

$=f(−a)=(−a)^{4}+p(−a)^{3}−2(−a)^{2}+1$

$=> a^{4}+pa^{3}−2a^{2}+1$

$=a^{4}−pa^{3}−2a^{2}+1$

=> $pa^{3}=−pa^{3}$ 

=> $2pa^{3}=0$

Do a≠0 nên từ đẳng thức này suy ra p = 0

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận